O que se conclui quando uma conjunção é verdadeira, uma disjunção exclusiva é verdadeira com um disjuntor falso, e uma condicional tem antecedente falso?

Conjunção: ambos os componentes são verdadeiros.
Disjunção exclusiva: o outro disjuntor é verdadeiro se um for falso.
Condicional: é verdadeira com antecedente falso, não informa o consequente.

Explicação completa:
Se A ∧ B é verdadeira, então A é verdadeira e B é verdadeira.
Se A ⊕ B é verdadeira e A é falsa, então B deve ser verdadeira para manter a exclusividade.
Se A → B tem antecedente falso (A falsa), a condicional vale por vacuidade, não gera contradição nem permite afirmar B.

Exemplo:
Conjunção: "A lâmpada está acesa e a porta está fechada" implica ambas as afirmações verdadeiras.
Disjunção exclusiva: "Ou tocou o alarme ou alguém abriu a porta"; se o alarme não tocou, então alguém abriu a porta.
Condicional: "Se choveu, então o chão está molhado"; se não choveu, a condicional é verdadeira, não se pode concluir se o chão está molhado.