Flashcard FC511732
Se A∧B, A→C e ¬B∨D são todas verdadeiras, quais proposições podem ser inferidas?
Lógica de Proposições
IBFC · 2025
Se A∧B, A→C e ¬B∨D são todas verdadeiras, quais proposições podem ser inferidas?
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Resposta
C e D, logo C ∧ D.Ao ter A∧B verdadeiro, extraem-se A e B diretamente,
com A e A→C verdadeiros, aplica-se modus ponens para inferir C,
com ¬B∨D verdadeiro e B verdadeiro, ¬B é falso, portanto D deve ser verdadeiro,
assim conclui-se C ∧ D.
exemplo:
Se A = chove, B = há nuvens, C = a rua fica molhada, D = o jardim fica regado.
Suponha A∧B verdadeiro, A→C verdadeiro, e ¬B∨D verdadeiro.
Como A é verdadeiro, por modus ponens obtemos C.
Como B é verdadeiro, ¬B é falso, então para ¬B∨D ser verdadeiro, D precisa ser verdadeiro.
Logo, obtemos C ∧ D.
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