Quando uma condicional material p → q é falsa?

Quando p é verdadeira e q é falsa.

Uma condicional p → q só falha no caso em que o antecedente ocorre e o consequente não ocorre. Para conjuntos de condicionais encadeadas, atribui-se um valor a um antecedente, propaga-se as consequências obrigatórias, e verifica-se se alguma condicional fica com antecedente verdadeiro e consequente falso, nesse caso o conjunto é inconsistente, caso contrário é consistente.

exemplo:
Condicionais: p → q, q → r, r → p.
Atribuição: p = verdadeiro.
Propagando, q = verdadeiro, r = verdadeiro, logo todos os consequentes são verdadeiros, todas as condicionais são verdadeiras.
Contraponto: se p = verdadeiro e q = falso, então p → q é falsa, o conjunto é inconsistente.