Flashcard FC511741
Se uma condicional \(P \to Q\) é verdadeira e \(Q\) é falsa, qual conclusão válida sobre \(P\)?
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Se uma condicional \(P \to Q\) é verdadeira e \(Q\) é falsa, qual conclusão válida sobre \(P\)?
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Resposta
\(\lnot P\) (P é falsa)Porque, dadas \(P \to Q\) e \(\lnot Q\), a condicional só se mantém verdadeira se o antecedente for falso, portanto inferimos \(\lnot P\), regra do modus tollens.
Passos: \(P \to Q\), \(\lnot Q\) \(\Rightarrow\) \(\lnot P\).
Exemplo: Suponha "Se o sensor foi acionado, então o alarme disparou", \(S \to A\). Observa-se que o alarme não disparou, \(\lnot A\). Logo, conclui-se que o sensor não foi acionado, \(\lnot S\).
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