Flashcard FC511744
Qual é a contrapositiva de uma condicional e como ela permite inferir o antecedente quando a negação do consequente é dada?
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Qual é a contrapositiva de uma condicional e como ela permite inferir o antecedente quando a negação do consequente é dada?
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Resposta
Contrapositiva: de \(A\rightarrow B\) obtemos \(\neg B\rightarrow \neg A\); com \(\neg B\) verdadeira, por modus ponens segue \(\neg A\).Uma condicional e sua contrapositiva são logicamente equivalentes, portanto podemos substituir \(A\rightarrow B\) por \(\neg B\rightarrow \neg A\).
Se além da condicional temos a afirmação \(\neg B\), aplicamos modus ponens à contrapositiva para obter \(\neg A\).
Exemplo:
Considere \(K\rightarrow L\), onde \(K\) = "a chave está na ignição", \(L\) = "o carro liga".
A contrapositiva é \(\neg L\rightarrow \neg K\).
Se observamos \(\neg L\) (o carro não liga), então, pela contrapositiva e modus ponens, concluímos \(\neg K\) (a chave não está na ignição).
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