Dadas as premissas \(A \rightarrow B\) e \(\neg B\), qual conclusão é logicamente válida?

Conclusão: \(\neg A\).

Explicação: Esta inferência é a regra conhecida como modus tollens, que diz que de \(A \rightarrow B\) e \(\neg B\) decorre necessariamente \(\neg A\). Intuitivamente, uma condicional só seria falsa se \(A\) fosse verdadeiro e \(B\) falso; se \(B\) é falso e a condicional é verdadeira, então \(A\) não pode ser verdadeiro.

Exemplo: Se houver fumaça então há fogo, a fumaça não está presente, portanto não há fogo. Formalmente, \(Fumaça \rightarrow Fogo\), \(\neg Fumaça\), logo \(\neg Fogo\). (na forma simbólica: \(S \rightarrow T\), \(\neg T\), então \(\neg S\)).