Flashcard FC511756
Dadas as fórmulas ¬X → Y e (¬Y ∨ ¬Z), e sabendo que Z é verdadeiro, qual conclusão lógica se obtém?
Lógica de Proposições
IBFC · 2017
Dadas as fórmulas ¬X → Y e (¬Y ∨ ¬Z), e sabendo que Z é verdadeiro, qual conclusão lógica se obtém?
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Resposta
¬Y ∧ XExplicação:
Como Z é verdadeiro, ¬Z é falso, então para (¬Y ∨ ¬Z) ser verdadeira deve valer ¬Y, logo Y é falso.
Com Y falso, a condicional ¬X → Y não pode ter antecedente verdadeiro e consequente falso, portanto ¬X é falso, isto é, X é verdadeiro.
Assim obtém-se ¬Y ∧ X.
exemplo:
Considere:
• ¬X → Y: "se a porta não está trancada então o alarme dispara"
• (¬Y ∨ ¬Z): "ou o alarme não dispara ou o vigia não está presente"
• saiba que Z (o vigia está presente) é verdadeiro
Então ¬Y (o alarme não dispara) deve ser verdadeiro, e pela condicional segue que X (a porta está trancada) é verdadeiro, conclusão o alarme não dispara e a porta está trancada.
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