Se \( \neg P \rightarrow Q\), \(Q \rightarrow R\) e \( \neg R\) são verdadeiras, qual conclusão lógica pode ser inferida?

P e \( \neg R\).

Da premissa \(Q\rightarrow R\) e de \( \neg R\) segue, por modus tollens, \( \neg Q\).
De \( \neg P \rightarrow Q\) e de \( \neg Q\) segue \(P\), logo \(P\) e \( \neg R\).

Exemplo:
Defina: P: o pagamento foi efetuado, Q: o serviço foi suspenso, R: o cliente entrou em contato.
Premissas: \( \neg P \rightarrow Q\) (se não houve pagamento, o serviço é suspenso), \( Q\rightarrow R\) (se o serviço é suspenso, o cliente contata), e \( \neg R\) (o cliente não contatou).
De \(Q\rightarrow R\) e \( \neg R\) inferimos \( \neg Q\).
De \( \neg Q\) e \( \neg P\rightarrow Q\) inferimos \(P\).
Portanto, o pagamento foi efetuado e o cliente não entrou em contato.