Flashcard FC511767
A partir de "Todo A é B" e "Alguns C são B", pode-se concluir que "Nenhum C é A"?
Lógica de Proposições
IBFC · 2023
A partir de "Todo A é B" e "Alguns C são B", pode-se concluir que "Nenhum C é A"?
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Resposta
Não.Porque "Todo A é B", \(A \subseteq B\), e "Alguns C são B", \(C \cap B \neq \emptyset\), não estabelecem qualquer relação exclusiva entre A e C, portanto não implicam \(C \cap A = \emptyset\).
Exemplo:
Considere: Todos os violinistas são músicos, \(V \subseteq M\).
Alguns dançarinos são músicos, \(D \cap M \neq \emptyset\).
É possível existir alguém que seja violinista e dançarino, \(V \cap D \neq \emptyset\).
Logo, não se pode concluir que nenhum dançarino seja violinista.
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