De "Alguns A são V" e "Todos P são V", pode-se concluir que existe elemento que é A e P?

Resposta

Não necessariamente, apenas se pode afirmar que isso é possível.

Explicação: As premissas dizem \(A\cap V\neq\varnothing\) e \(P\subseteq V\), portanto há elemento em comum entre A e V, e todos os P estão em V, isso não implica logicamente em \(\exists x(Ax\land Px)\), pois a interseção \(A\cap V\) pode não conter elementos de P.

exemplo: Tome \(A=\{1\}\), \(V=\{1,2\}\), \(P=\{2\}\). Aqui \(A\cap V=\{1\}\neq\varnothing\) e \(P\subseteq V\), porém \(A\cap P=\varnothing\), logo não existe elemento que seja A e P.