Qual a forma lógica equivalente que permite inferir "se não B então não A" a partir de "Todo A é B"?

Resposta

Contrapositiva: de \( \forall x\,(A(x)\rightarrow B(x)) \) segue \( \forall x\,(\neg B(x)\rightarrow \neg A(x))\).

Explicação: a implicação \(A\rightarrow B\) é logicamente equivalente à sua contrapositiva \( \neg B\rightarrow \neg A\), portanto, para todo elemento do domínio, a negação do consequente implica a negação do antecedente.
Use essa transformação para validar argumentos que partem de "não B" para concluir "não A".

Considere "Todo motorista tem carteira", formalmente \( \forall x\,(M(x)\rightarrow C(x)) \).
Da contrapositiva segue \( \forall x\,(\neg C(x)\rightarrow \neg M(x)) \), ou seja, se alguém não tem carteira, então não é motorista.