Flashcard FC511774
Qual é a contrapositiva de uma implicação \(P \rightarrow Q\) e que inferência válida ela permite?
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Qual é a contrapositiva de uma implicação \(P \rightarrow Q\) e que inferência válida ela permite?
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Resposta
A contrapositiva de \(P \rightarrow Q\) é \(\neg Q \rightarrow \neg P\), ela permite inferir \(\neg P\) a partir de \(\neg Q\).Explicação: Se toda ocorrência de \(P\) implica \(Q\), então afirmar que \(Q\) é falso garante que \(P\) também não ocorre, essa forma é logicamente equivalente à implicação original e, portanto, a inferência é válida.
Exemplo: Suponha Todo gato é mamífero, ou seja \(G \rightarrow M\).
A contrapositiva é \(\neg M \rightarrow \neg G\).
Logo, se algo não é mamífero (\(\neg M\)), podemos concluir que não é gato (\(\neg G\)).
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