Flashcard FC511776
Se todo X é Y e alguns Z não são Y, pode haver elemento que pertença simultaneamente a X e Z?
Lógica de Proposições
IBFC · 2022
Se todo X é Y e alguns Z não são Y, pode haver elemento que pertença simultaneamente a X e Z?
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Resposta
Sim.Explicação:
Se X⊆Y, todo elemento de X pertence a Y. A informação de que alguns Z não são Y apenas indica que parte de Z está fora de Y, não que todo Z esteja fora de Y. Logo, Z pode ter elementos dentro de Y, e esses podem coincidir com X, portanto X∩Z pode ser não vazio.
Exemplo:
X = cães, Y = mamíferos, Z = animais de estimação.
Todos os cães são mamíferos, alguns animais de estimação não são mamíferos (peixes), ainda assim podem existir animais de estimação que são cães, portanto existe interseção entre X e Z.
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