Como se nega logicamente uma proposição com quantificador universal?

Resposta

\(\neg(\forall x\,P(x)) \equiv \exists x\,\neg P(x)\)

Para negar uma afirmação universal, substitui-se o quantificador universal por um existencial e nega-se a propriedade.
Exemplo:
Afirmativa: Todos os livros da biblioteca estão catalogados.
Negação: Existem livros na biblioteca que não estão catalogados.