Flashcard FC511781
Se todo C está contido em B e existe pelo menos um C, pode ser verdadeira a afirmação "Nenhum B é C"?
Lógica de Proposições
IBFC · 2021
Se todo C está contido em B e existe pelo menos um C, pode ser verdadeira a afirmação "Nenhum B é C"?
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Resposta
Não.Explicação:
Se Todo C é B, então \(C \subseteq B\), se além disso existe pelo menos um C, ou seja \(C \neq \emptyset\), então existe elemento que é simultaneamente C e B, portanto é impossível que "Nenhum B é C" seja verdadeiro, pois essa afirmação exigiria \(B \cap C = \emptyset\), o que contradiz a existência do elemento comum.
Exemplo:
Considere conjuntos: \(C =\) {motoristas de ônibus}, \(B =\) {pessoas com carteira de motorista}. Como todo motorista de ônibus tem carteira, \(C \subseteq B\). Há pelo menos um motorista de ônibus, \(C \neq \emptyset\). Logo \(B \cap C \neq \emptyset\), existe alguém que é simultaneamente B e C, assim a proposição "Nenhum B é C" é falsa.
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