Se \(A \subseteq F\) e \(F \cap C = \varnothing\), pode-se concluir que \(F \subseteq A\)?

Não, \(A \subseteq F\) não implica \(F \subseteq A\).

Explicação: A inclusão em um sentido garante que todo elemento de \(A\) está em \(F\), isso não obriga que todo elemento de \(F\) esteja em \(A\), portanto pode existir elemento em \(F\setminus A\). A condição \(F\cap C=\varnothing\) não altera essa assimetria de inclusão.

Exemplo:
Seja \(A=\{1,2\}\), \(F=\{1,2,3\}\), \(C=\{4\}\).
Temos \(A\subseteq F\) e \(F\cap C=\varnothing\), porém \(3\in F\) e \(3\notin A\), logo \(F\setminus A=\{3\}\neq\varnothing\), portanto não é verdade que \(F\subseteq A\).