Flashcard FC511791
Se um conjunto A está contido em B e B não tem elementos em comum com C, o que se pode concluir sobre A e C?
Lógica de Proposições
IBFC · 2018
Se um conjunto A está contido em B e B não tem elementos em comum com C, o que se pode concluir sobre A e C?
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Resposta
\(A \cap C = \varnothing\)Explicação:
Se \(A \subseteq B\) e \(B \cap C=\varnothing\), então qualquer \(x\in A\) pertence a \(B\), como não existe elemento comum entre \(B\) e \(C\), esse \(x\) não pertence a \(C\), portanto \(A\cap C=\varnothing\).
Exemplo:
Considere \(A\) = conjunto dos triângulos equiláteros, \(B\) = conjunto dos triângulos, \(C\) = conjunto dos quadrados.
Temos \(A\subseteq B\) e \(B\cap C=\varnothing\), logo \(A\cap C=\varnothing\), ou seja, nenhum triângulo equilátero é um quadrado.
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