Uma condicional que vale em um instante garante sua validade ao longo de um intervalo temporal?

Não, trata‑se de uma inferência falaciosa de extensão temporal.

Conhecer \(A\to\neg C_0\), ou seja, que sob A não ocorre C no instante considerado, não permite concluir \(A\to\forall t\le T\,\neg C_t\), que seria a ausência de C durante todo o intervalo subsequente. A premissa é about a um instante específico, a conclusão generaliza no tempo sem suporte lógico, portanto é inválida.

Exemplo:
Considere "Se o equipamento está ligado agora, então não haverá falha agora." Isso não permite inferir que "Se o equipamento está ligado agora, então não haverá falha durante toda a tarde". A premissa diz respeito apenas ao momento atual, não garante estabilidade temporal do evento.