Flashcard FC511843
Quais condições sintáticas tornam uma fórmula com quantificador universal seguida de uma implicação uma FBF na Lógica de Primeira Ordem?
Lógica de Primeira Ordem
IBFC · 2024
Quais condições sintáticas tornam uma fórmula com quantificador universal seguida de uma implicação uma FBF na Lógica de Primeira Ordem?
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Resposta
Que o quantificador vincule a variável, os predicados tenham a aridade correta, e a implicação una duas fórmulas válidas sem deixar variáveis livres.
Explicação completa,
o quantificador deve preceder e ligar todas as ocorrências da variável referida, cada predicado precisa receber o número correto de argumentos formando fórmulas atômicas válidas, o conectivo condicional \(\to\) só pode conectar fórmulas já bem formadas, e não deve restar nenhuma variável livre na sentença final.
Exemplo:
Considere a fórmula \( \forall n(\text{Par}(n)\to\text{Resto0}(n)) \).
Aqui \( \forall n \) vincula \(n\), \(\text{Par}(n)\) e \(\text{Resto0}(n)\) são predicados com um argumento cada, e o conectivo \(\to\) une duas fórmulas atômicas, portanto a sentença é uma FBF.
Explicação completa,
o quantificador deve preceder e ligar todas as ocorrências da variável referida, cada predicado precisa receber o número correto de argumentos formando fórmulas atômicas válidas, o conectivo condicional \(\to\) só pode conectar fórmulas já bem formadas, e não deve restar nenhuma variável livre na sentença final.
Exemplo:
Considere a fórmula \( \forall n(\text{Par}(n)\to\text{Resto0}(n)) \).
Aqui \( \forall n \) vincula \(n\), \(\text{Par}(n)\) e \(\text{Resto0}(n)\) são predicados com um argumento cada, e o conectivo \(\to\) une duas fórmulas atômicas, portanto a sentença é uma FBF.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509475
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