Como obter o termo geral \(c_n\) quando \(c_n=a_n\cdot b_n\) dados os termos gerais \(a_n\) e \(b_n\)?

Multiplique as expressões de \(a_n\) e \(b_n\), simplifique e então substitua o valor de \(n\).

Multiplica-se termo a termo, expande-se a expressão obtida e reúne termos semelhantes, depois avalia-se para o índice desejado.
Exemplo:
Se a_n=\(3n+1\) e b_n=\(n-2\), então
\(c_n=(3n+1)(n-2)=3n^2-6n+n-2=3n^2-5n-2\).
Logo, \(c_4=3\cdot4^2-5\cdot4-2=48-20-2=26\).