Como encontrar um termo faltante quando as diferenças entre termos consecutivos diminuem de 1?

Equacione as diferenças como m, m-1, ... e resolva para o termo desconhecido.

Considere a sequência e chame o termo faltante de X, escreva as diferenças entre termos consecutivos, suponha que elas formem uma progressão aritmética decrescente de razão -1, iguale cada diferença conhecida aos valores m, m-1, ..., e resolva para X.

exemplo: sequência 4, X, 17, 22, 26, 29, 31

Diferenças: \(X-4\), \(17-X\), \(22-17=5\), \(26-22=4\), \(29-26=3\), \(31-29=2\).
As diferenças devem ser 7,6,5,4,3,2, então \(X-4=7\) e \(17-X=6\).
Resolver \(X-4=7\) dá \(X=11\). Verificação: \(17-11=6\).