Qual é a fórmula do n-ésimo número triangular?

\(T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}\)

A cada termo soma-se 1, depois 2, depois 3, até n, por isso o n-ésimo triangular é a soma dos primeiros n inteiros, basta substituir n na fórmula.

Exemplo:
Para n=5:
\(T_5=\frac{5\cdot 6}{2}=15\)
Verificação: \(1+2+3+4+5=15\)