Qual a fórmula do termo geral e da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?

Termo geral: \(a_n=a_1+(n-1)d\).
Soma dos n primeiros termos: \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\) ou \(S_n=\dfrac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)\).

O termo geral permite obter qualquer termo a partir de a₁ e d, substituindo n na fórmula.
A soma dos primeiros n termos é a média aritmética do primeiro e do n-ésimo termo, multiplicada por n.

exemplo: sequência 3, 7, 11, 15, ... então a₁=3 e d=4.
\(a_5=3+(5-1)\cdot4=3+16=19\).
\(S_5=\dfrac{5(3+19)}{2}=\dfrac{5\cdot22}{2}=55\).