Como determinar o próximo termo em uma sequência intercalada quando cada subsequência é obtida multiplicando o termo anterior por 1,2,3,...?

Separar as subsequências intercaladas (ímpares e pares) e aplicar a regra dos fatores crescentes \(1,2,3,\dots\) ao último termo de cada subsequência.

Separe os termos de posições ímpares e pares, verifique que dentro de cada subsequência cada termo é o anterior multiplicado por 1, 2, 3, ... em ordem, e então multiplique o último termo pelo próximo fator.

Exemplo: sequência exemplar: 4,6,4,6,8,12,24,36,96,144,...
Ímpares: 4,4,8,24,96, o próximo é \(96\times5=480\).
Pares: 6,6,12,36,144, o próximo é \(144\times5=720\).
Portanto os próximos termos são 480 e 720.