Flashcard FC511907
Como calcular a probabilidade quando as etapas são independentes e cada etapa tem k resultados igualmente prováveis?
Outros Exercícios de Lógica
IBFC · 2021
Como calcular a probabilidade quando as etapas são independentes e cada etapa tem k resultados igualmente prováveis?
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Resposta
Conte o total de resultados com a regra do produto, \( |\Omega|=k^n\), e calcule \(P=\dfrac{\text{casos favoráveis}}{|\Omega|}\).
Explicação completa,
Se há \(n\) etapas independentes com \(k\) resultados igualmente prováveis cada, o espaço amostral tem \(k^n\) resultados, conte quantos desses satisfazem o evento, e divida: \(P=\dfrac{\text{favoráveis}}{k^n}\).
Exemplo:
Uma roleta tem 3 cores: Vermelho, Verde, Azul. Giro a roleta duas vezes, cada giro tem 3 resultados, então \( |\Omega|=3^2=9\).
Probabilidade de obter no máximo uma vez a cor Verde:
Casos sem Verde: \(2^2=4\) (escolhas entre Vermelho e Azul em cada giro),
Casos com exatamente uma Verde: \(2\cdot2=4\) (escolher qual giro é Verde, o outro entre 2 cores),
Favoráveis = \(4+4=8\), logo \(P=\dfrac{8}{9}\).
Explicação completa,
Se há \(n\) etapas independentes com \(k\) resultados igualmente prováveis cada, o espaço amostral tem \(k^n\) resultados, conte quantos desses satisfazem o evento, e divida: \(P=\dfrac{\text{favoráveis}}{k^n}\).
Exemplo:
Uma roleta tem 3 cores: Vermelho, Verde, Azul. Giro a roleta duas vezes, cada giro tem 3 resultados, então \( |\Omega|=3^2=9\).
Probabilidade de obter no máximo uma vez a cor Verde:
Casos sem Verde: \(2^2=4\) (escolhas entre Vermelho e Azul em cada giro),
Casos com exatamente uma Verde: \(2\cdot2=4\) (escolher qual giro é Verde, o outro entre 2 cores),
Favoráveis = \(4+4=8\), logo \(P=\dfrac{8}{9}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509539
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