Flashcard FC517325
A função densidade da normal multivariada é simétrica em torno do vetor de médias?
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2025
A função densidade da normal multivariada é simétrica em torno do vetor de médias?
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Resposta
Sim. A densidade da normal multivariada é simétrica em torno do vetor de médias.
• Dependência quadrática: A densidade depende apenas da diferença (x-μ) por meio da forma quadrática exp(-½(x-μ)ᵀΣ⁻¹(x-μ)).
• Propriedade de paridade: Como vᵀΣ⁻¹v = (-v)ᵀΣ⁻¹(-v), resulta que f(μ+v)=f(μ-v).
• Distância de Mahalanobis: A densidade é função da distância de Mahalanobis ao centro, o que reforça a simetria.
Veja como foi cobrado:
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