Se |A| = 17, |B| = 53 e o universo tem 60 elementos, qual o mínimo de elementos em A∩B?

Resposta

O mínimo de elementos em A∩B é 10.

Denotando x = |A∩B| e y = número fora de A e B, a soma das regiões é (17−x)+x+(53−x)+y = 60, o que leva a y = x−10. Como 10 ≤ x ≤ 17, segue 0 ≤ y ≤ 7 e, portanto, x ≥ 10.