Flashcard FC517962
Qual o menor número possível de elementos em A ∩ B dado n(A), n(B) e o total N do universo?
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Qual o menor número possível de elementos em A ∩ B dado n(A), n(B) e o total N do universo?
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Resposta
O menor número possível em A ∩ B é n(A)+n(B)-N quando n(A)+n(B)>N, caso contrário é zero.• Fórmula da união: n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B), que relaciona as quantidades de elementos em conjuntos finitos do mesmo universo.
• Mínimo da interseção: Como n(A∪B)≤N, segue que n(A∩B)≥n(A)+n(B)-N, portanto o menor valor possível é n(A)+n(B)-N se positivo, e zero caso contrário.
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