Flashcard FC517970
Como calcular o número de formações com pelo menos uma mulher ao escolher 1 de 40, 3 de 110 e 2 de 30 pessoas?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Como calcular o número de formações com pelo menos uma mulher ao escolher 1 de 40, 3 de 110 e 2 de 30 pessoas?
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Resposta
O número é obtido subtraindo as formações sem mulheres do total 40 × C(110,3) × C(30,2), resultando em 1.942.380.000.
• Total de formações: escolha 1 do primeiro grupo de 40, 3 do segundo de 110 e 2 do terceiro de 30, portanto 40×C(110,3)×C(30,2)=3.755.268.000.
• Formações sem mulheres: no terceiro grupo há 30 pessoas com 9 mulheres, logo 21 homens e C(21,2)=210, então 40×C(110,3)×210=1.812.888.000.
• Com pelo menos uma mulher: subtraia o caso sem mulheres do total, 3.755.268.000−1.812.888.000=1.942.380.000.
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Veja como foi cobrado:
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