Flashcard FC555955
Duas variáveis independentes X~Poisson(λ1) e Y~Poisson(λ2): como calcular P(X≥1 e Y≥1)?
Principais Distribuições Discretas
FCC · 2025
Duas variáveis independentes X~Poisson(λ1) e Y~Poisson(λ2): como calcular P(X≥1 e Y≥1)?
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Resposta
A probabilidade é (1 - e^{-λ1})(1 - e^{-λ2}).
• Independência: P(X≥1 e Y≥1)=P(X≥1)P(Y≥1).
• Complemento: P(X≥1)=1-P(X=0) e para Poisson P(X=0)=e^{-λ1}, de modo análogo para Y com λ2, levando a (1-e^{-λ1})(1-e^{-λ2}).
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