Flashcard FC555985
Como verificar a estacionariedade de um AR(2) e calcular a previsão um passo à frente?
Análise de Séries Temporais
FUNDATEC · 2025
Como verificar a estacionariedade de um AR(2) e calcular a previsão um passo à frente?
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Resposta
Verifica-se estacionariedade se as raízes do polinômio característico estiverem fora do círculo unitário, e para o modelo dado a previsão um passo é E[Y_{t+1}]=0,4Y_t-0,2Y_{t-1}.
• Polinômio característico: 1-0,4z+0,2z^2=0, multiplicando por 5 obtemos z^2-2z+5=0 com raízes z=1±2i de módulo √5>1, logo fora do círculo unitário e o processo é estacionário.
• Previsão 1 passo: Para Y_t=0,4Y_{t-1}-0,2Y_{t-2}+ε_t tem-se E[Y_{51}]=0,4Y_{50}-0,2Y_{49}, e com Y_{49}=1 e Y_{50}=0,75 obtém-se 0,1.
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