Flashcard FC555986
Para qual valor a média (1/n)∑_{i=1}^n Z_i^3 converge em probabilidade quando Z_i ~ N(0,1) i.i.d.?
Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Para qual valor a média (1/n)∑_{i=1}^n Z_i^3 converge em probabilidade quando Z_i ~ N(0,1) i.i.d.?
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Resposta
A média amostral (1/n)∑_{i=1}^n Z_i^3 converge em probabilidade para 0.
• Lei dos Grandes Números: a média amostral converge em probabilidade para o valor esperado da transformação, E[Z^3].
• Momentos finitos: a normal padrão tem todos os momentos finitos, garantindo validade da Lei.
• Simetria: pela simetria da normal, todo momento ímpar é zero, logo E[Z^3]=0.
Veja como foi cobrado:
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