Flashcard FC557949
Usando o princípio da inclusão-exclusão, quantos inteiros entre 1 e 50 não são divisíveis por 2, 3 ou 5?
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AVANÇASP · 2025
Usando o princípio da inclusão-exclusão, quantos inteiros entre 1 e 50 não são divisíveis por 2, 3 ou 5?
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Resposta
Há 14 números inteiros entre 1 e 50 que não são divisíveis por 2, 3 ou 5.• Divisíveis por 2: há 25 números, pois ⌊50/2⌋ = 25.
• Divisíveis por 3: há 16 números, pois ⌊50/3⌋ = 16.
• Divisíveis por 5: há 10 números, pois ⌊50/5⌋ = 10.
• Múltiplos de 6: interseção de 2 e 3, há 8 números, pois ⌊50/6⌋ = 8.
• Múltiplos de 10: interseção de 2 e 5, há 5 números, pois ⌊50/10⌋ = 5.
• Múltiplos de 15: interseção de 3 e 5, há 3 números, pois ⌊50/15⌋ = 3.
• Múltiplos de 30: interseção dos três, há 1 número, pois ⌊50/30⌋ = 1.
• Inclusão-exclusão: 25+16+10-8-5-3+1 = 36 números divisíveis por 2 ou 3 ou 5, logo 50-36 = 14 não são divisíveis por esses números.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/545725
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