Flashcard FC558091
Como calcular o número de maneiras de distribuir objetos distintos em grupos de tamanhos fixos quando a ordem dentro dos grupos não importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
FCC · 2025
Como calcular o número de maneiras de distribuir objetos distintos em grupos de tamanhos fixos quando a ordem dentro dos grupos não importa?
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Resposta
Calcula-se multiplicando combinações sequenciais, isto é C(n,k1)×C(n−k1,k2)×... para escolher cada grupo em ordem.
• Justificativa: A ordem dentro de cada grupo não importa, portanto usam-se combinações para selecionar os conjuntos de elementos.
• Procedimento: Escolher k1 de n por C(n,k1), depois k2 dos restantes por C(n−k1,k2), e assim por diante, multiplicando as escolhas independentes.
• Exemplo numérico: Para 7 objetos e tamanhos 3,2,2 obtém-se C(7,3)×C(4,2)×C(2,2)=35×6×1=210.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
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