Flashcard FC558125
Se um polinômio cúbico ax^3+bx^2+cx+d tem uma raiz r, qual é a soma das outras duas raízes?
Polinômios e Equações Polinomiais. Expansão de Binômios. Triângulo de Pascal
FUNDATEC · 2025
Se um polinômio cúbico ax^3+bx^2+cx+d tem uma raiz r, qual é a soma das outras duas raízes?
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Resposta
A soma das outras duas raízes é -b/a - r.
• Soma pelas coeficientes: A soma das raízes de ax^3+bx^2+cx+d é -b/a, logo subtraindo a raiz conhecida r obtém-se a soma das restantes.
• Divisão por x-r: Dividindo o polinômio por (x-r) obtém-se um quadrático cujas raízes são as restantes, portanto a soma dessas raízes é a soma procurada.
Veja como foi cobrado:
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