Flashcard FC558142
Em uma PA com a1=2 e razão 2 e uma PG com b1=2 e razão 3, qual o termo da PA que coincide com o 10º termo da PG?
Progressão Geométrica
Fênix Instituto · 2025
Em uma PA com a1=2 e razão 2 e uma PG com b1=2 e razão 3, qual o termo da PA que coincide com o 10º termo da PG?
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Resposta
É o 19683º termo da progressão aritmética.
• Termo da PG: O termo geral é b_n = b_1·q^{n-1} e b_{10}=2·3^9=39366.
• Termo da PA: O termo geral é a_n = a_1+(n-1)r, com a_1=2 e r=2, logo a_n=2n.
• Igualação: Igualando 2n ao valor 39366 obtém-se n=19683.
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Veja como foi cobrado:
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