Flashcard FC558205
Quantos cilindros inteiros de diâmetro 4 cm e altura 8 cm podem ser obtidos a partir de 5 prismas de base quadrada com aresta 12 cm e altura 20 cm?
Geometria Espacial
FAFIPA · 2025
Quantos cilindros inteiros de diâmetro 4 cm e altura 8 cm podem ser obtidos a partir de 5 prismas de base quadrada com aresta 12 cm e altura 20 cm?
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Resposta
Resposta: É possível formar 143 cilindros inteiros a partir do volume disponível.• Volume do prisma: a base quadrada tem área 12^2 = 144 cm^2, com altura 20 cm cada prisma tem volume 144·20 = 2880 cm^3 e cinco prismas têm 14400 cm^3.
• Volume do cilindro: com raio 2 cm e altura 8 cm o volume é π·r^2·h = 3,14·4·8 = 100,48 cm^3.
• Quantidade máxima: 14400 ÷ 100,48 ≈ 143,3, portanto o número inteiro máximo é 143, restando 31,36 cm^3.
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