Flashcard FC558323
De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Lógica de Proposições, responda: Mostre a equivalência lógica entre ~(p∧q), ~(p∧q)∨~p e ~p∨~q e classifique-as quanto a tautologia/contra
Lógica de Proposições
CPCON UEPB · 2025
Mostre a equivalência lógica entre ~(p∧q), ~(p∧q)∨~p e ~p∨~q e classifique-as quanto a tautologia/contradição/contingência; classifique também ( ( ~(p∧q)∨~p ) → ( ~p∨~q ) ).
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Resposta
As proposições R, S e T são logicamente equivalentes e contingentes, e U é uma tautologia.
• Equivalência: Aplicando De Morgan e idempotência obtém-se ~(p∧q)=~p∨~q e ~(p∧q)∨~p=(~p∨~q)∨~p=~p∨~q, portanto as três fórmulas são equivalentes.
• Contingência: As três assumem falso quando p e q são verdadeiros e verdadeiro nas demais combinações, portanto não são tautologias nem contradições.
• Tautologia de U: O antecedente simplifica para ~p∨~q igual ao consequente, logo U é da forma A→A, que é sempre verdadeira.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Tautologia, Contradição e Contingência
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