Flashcard FC571621
Como se obtém o complementar de B∩C em relação a A e como calcular seu número de elementos?
Conjuntos
CEV UECE · 2016
Como se obtém o complementar de B∩C em relação a A e como calcular seu número de elementos?
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Resposta
\(A\setminus(B\cap C)\), e o número de elementos é \(|A|-|B\cap C|\).
O complementar de B∩C em A é o conjunto dos elementos de A que não pertencem a B∩C, para contar elementos subtrai-se o cardinal de B∩C do cardinal de A, \( |A\setminus(B\cap C)|=|A|-|B\cap C| \).
Exemplo:
Considere \(A=\{1,2,\dots,15\}\), \(B=\{x\in A\mid x\) é múltiplo de 4\(\}=\{4,8,12\}\), \(C=\{x\in A\mid x\) é múltiplo de 6\(\}=\{6,12\}\).
Então \(B\cap C=\{12\}\), logo \(A\setminus(B\cap C)=A\setminus\{12\}\) e
\(|A|=15,\ |B\cap C|=1,\ |A\setminus(B\cap C)|=15-1=14\).
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