Flashcard FC571625
O que se pode afirmar sobre A∩B em relação a B e sobre sua cardinalidade?
Conjuntos
CEV UECE · 2011
O que se pode afirmar sobre A∩B em relação a B e sobre sua cardinalidade?
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Resposta
A∩B ⊆ B, portanto |A∩B| ≤ |B|.Todo elemento de \(A\cap B\) pertence a \(B\), logo \(A\cap B\) é subconjunto de \(B\), e o número de elementos de \(A\cap B\) não pode ser maior que o de \(B\). Igualdade ocorre quando \(B\subseteq A\), ou seja, quando todos os elementos de \(B\) também estão em \(A\).
exemplo: Seja \(B=\{1,2,3,4\}\) e \(A=\{2,3,5\}\).
Então \(A\cap B=\{2,3\}\), logo \(|A\cap B|=2\le 4=|B|\).
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