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Flashcard FC571629

Como calcular quantos elementos pertencem apenas a A, dado |A|, |B|, |U| e o número de elementos fora de A∪B?

Conjuntos

CEV UECE · 2025

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como calcular quantos elementos pertencem apenas a A, dado |A|, |B|, |U| e o número de elementos fora de A∪B?
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Resposta

Calcule |A∩B| = |A| + |B| - |A∪B|, com |A∪B| = |U| - (fora), depois apenas A = |A| - |A∩B|.

Explicação,
Primeiro determine o tamanho da união, \( |A\cup B| = |U| - \text{fora} \).
Em seguida use \( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \).
Por fim calcule apenas A por \( \text{Apenas A} = |A| - |A\cap B| \).

Exemplo:
Suponha \( |U|=200 \), \( |A|=120 \), \( |B|=70 \), e \( \text{fora}=30 \).
\( |A\cup B| = 200 - 30 = 170 \)
\( |A\cap B| = 120 + 70 - 170 = 20 \)
\( \text{Apenas A} = 120 - 20 = 100 \)





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