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Flashcard FC571645

Como calcular a quantidade de números pares em um intervalo de inteiros [a,b] (inclusivo)?

Conjuntos

CEV UECE · 2018

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como calcular a quantidade de números pares em um intervalo de inteiros [a,b] (inclusivo)?
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Resposta

\(\displaystyle \lfloor b/2\rfloor-\lfloor (a-1)/2\rfloor\)

Outra abordagem é achar o primeiro par \(p\ge a\), se existir, então a quantidade de pares é \(\displaystyle \lfloor (b-p)/2\rfloor+1\).
Se \(a\) for par, basta usar \(\displaystyle \lfloor (b-a)/2\rfloor+1\).

exemplo: intervalo de 11 a 28.
Usando pisos: \(\lfloor 28/2\rfloor-\lfloor(11-1)/2\rfloor=14-5=9\).
Usando o primeiro par \(p=12\): \(\lfloor(28-12)/2\rfloor+1=\lfloor16/2\rfloor+1=8+1=9\).





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