Qual é o maior resto possível numa divisão inteira dado o divisor?

O maior resto possível é \(d-1\), onde \(d\) é o divisor.

Explicação:
Na divisão inteira vale a prova real \(D=d\times q+r\).
O resto obedece \(0\le rSe o resto fosse ≥ \(d\), poderíamos aumentar o quociente em 1 e reduzir o resto, então não seria um resto válido.

Exemplo:
Se \(d=7\), então \(r_{\max}=7-1=6\).
Escolhendo \(q=4\), temos \(D=7\times4+6\).
Logo \(D=28+6=34\).