Como calcular quantos múltiplos de um inteiro k existem em um intervalo de inteiros consecutivos [a,b]?

Calcule o primeiro múltiplo de k ≥ a e o último múltiplo de k ≤ b, então \(n=\dfrac{\text{último}-\text{primeiro}}{k}+1\).

Explicação: encontre o menor número ≥ a que seja múltiplo de k e o maior número ≤ b que seja múltiplo de k, esses termos formam uma PA de razão k, o número de termos é dado pela fórmula acima.

Exemplo: k = 4, intervalo [7,50].
Primeiro múltiplo ≥ 7 é 8, último múltiplo ≤ 50 é 48.
Aplicando a fórmula: \(n=\dfrac{48-8}{4}+1=\dfrac{40}{4}+1=10+1=11\).