Flashcard FC571666
Como se calcula o MMC de vários números naturais usando fatoração em primos?
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CEV UECE · 2024
Como se calcula o MMC de vários números naturais usando fatoração em primos?
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Resposta
Fazendo a fatoração em primos de cada número e multiplicando cada primo pelos maiores expoentes encontrados.Explicação: fatorar cada número em primos, para cada primo tomar o maior expoente que aparece nas fatorações, e multiplicar esses fatores para obter o MMC, \(MMC=\prod p^{e_{\max}}\).
Exemplo: considere ciclos de dispositivos de 8 s, 12 s e 18 s.
Fatorações: \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\).
Tomando os maiores expoentes: \(2^3\) e \(3^2\).
Assim \(MMC=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72\).
Portanto, os três dispositivos se alinham novamente após 72 segundos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571472
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