Como representar quatro números pares consecutivos e determinar o menor a partir da soma total?

Represente por \(2n,\,2n+2,\,2n+4,\,2n+6\), some e resolva para \(n\); o menor é \(2n\).

Detalhamento,
Represente quatro pares consecutivos por \(2n,\,2n+2,\,2n+4,\,2n+6\). Somando, obtém-se \(2n+(2n+2)+(2n+4)+(2n+6)=8n+12\). Iguale à soma conhecida \(S\), resolva \(8n+12=S\) para \(n\), e então calcule o menor como \(2n\).

Exemplo:
Se a soma é \(100\), então \(8n+12=100\), portanto \(8n=88\) e \(n=11\). O menor par é \(2n=22\).

Observação, para quatro ímpares consecutivos use \(2n+1,\,2n+3,\,2n+5,\,2n+7\) e proceda de forma análoga.