Como obter o inverso multiplicativo da soma dos recíprocos dos fatores primos distintos de um número?

Calcule a soma dos recíprocos dos primos, coloque sobre o mesmo denominador e depois tome o inverso multiplicativo da fração resultante.

Procedimento: identifique os primos distintos, forme \(n=\sum \frac{1}{p_i}\), reduza a uma única fração \(n=\frac{A}{D}\) usando o MMC dos denominadores, então o inverso multiplicativo é \(p=\frac{D}{A}\).

Exemplo: número 84 tem fatores primos distintos \(2,3,7\).
Calcule \(n=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}\).
MMC \(=42\), então \(n=\frac{21+14+6}{42}=\frac{41}{42}\).
Logo \(p=\frac{42}{41}\approx1{,}02439\).