Flashcard FC571694
Como usar a fatoração em primos para encontrar três números ímpares consecutivos cujo produto seja um número dado?
Conjuntos
CEV UECE · 2015
Como usar a fatoração em primos para encontrar três números ímpares consecutivos cujo produto seja um número dado?
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Resposta
Fatore o número e agrupe os fatores em três fatores ímpares consecutivos possíveis, lembrando que um desses fatores pode ser um composto formado por primos repetidos.Explicação:
1. Fatore o número dado em primos.
2. Procure combinar esses primos em três fatores ímpares que difiram por 2 entre si, isto é, \(n,\;n+2,\;n+4\).
3. Considere que números como 9, 15 ou 21 podem aparecer como produto de primos repetidos ou distintos, verifique combinações que formem sequência de diferença 2.
Exemplo:
Se o número for \(315\):
\(315=3^2\cdot5\cdot7\)
Reconhecemos que \(9=3^2\), então podemos agrupar os fatores como \(5,\;7,\;9\).
Verificando, \(5\cdot7\cdot9=315\), portanto os três ímpares consecutivos são \(5,\,7,\,9\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571500
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