Como verificar se um número natural é divisível por 2 e por 3 simultaneamente?

Precisa ser par e ter a soma dos algarismos múltipla de 3.

Explicação:
Divisibilidade por 2: o número termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Divisibilidade por 3: a soma dos dígitos é múltipla de 3.
Se as duas condições ocorrem, o número é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo, ou seja, por 6.

Exemplo:
Considere \(234\):
\(2+3+4=9\), múltiplo de 3, e termina em \(4\), é par.
Portanto \(234\div2=117\) e \(234\div3=78\), logo \(234\) é divisível por 2 e por 3.