Como calcular a soma de frações cujos denominadores são primos distintos?

O m.m.c. é o produto desses primos, transforme cada fração para esse denominador comum e some os numeradores.

Explicação:
Se os denominadores são primos distintos \(p_1,p_2,\dots,p_n\), então \( \mathrm{m.m.c.}=p_1\cdot p_2\cdots p_n\), e
\( \displaystyle \sum_{i=1}^n\frac{1}{p_i}=\frac{\sum_{i=1}^n\prod_{j\ne i}p_j}{\prod_{k=1}^n p_k}\).
Calcule cada numerador multiplicando o denominador comum pelo numerador original, some-os e simplifique se possível.

exemplo:
Somar \( \frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{11}\).
Denominadores primos distintos, então \( \mathrm{m.m.c}=3\cdot5\cdot11=165\).
\( \frac{1}{3}=\frac{55}{165},\ \frac{1}{5}=\frac{33}{165},\ \frac{1}{11}=\frac{15}{165}\).
Somando, \( \frac{55+33+15}{165}=\frac{103}{165}\approx0{,}624\).